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Die offiziellen Veröffentlichungen legen großen Wert darauf, die quantitativen Ergebnisse mit Hilfe sogenannter Kompetenzstufen qualitativ zu interpretieren. Das ist notwendig, weil die Punktwerte uns noch nichts Inhaltliches erzählen. Wir wissen ja zum Beispiel nicht, wie viele (und welche) Aufgaben mehr ein finnischer Schüler im Vergleich zum deutschen Schüler gelöst hat. Diese Kompetenzstufen beruhen auf a-priori-Charakterisierungen der Aufgaben und auf Verarbeitung gemessenen Lösungshäufigkeiten. In der Mathematikdidaktik ist mittlerweile ein heftiger Streit darüber entbrannt, ob so eine Konstruktion überhaupt möglich ist. Die Argumentationslinie ist dabei die, dass die unterschiedlichen Lösungswege der Aufgaben es unmöglich machen, einer Aufgabe eine inhaltliche Schwierigkeit eindeutig zuzuweisen. Die Kompetenzstufen seien damit inhaltlich nicht konstruierbar (vergleiche z. B. Journal für Mathematik-Didaktik, Heft 3/4 - 2004, 1 - 2005, 3/4-2005). Sofern diese Kritik stimmt, würde sie allerdings auch für jede Klassenarbeit Geltung beanspruchen können.