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• Physik: Die Vorhersagen der klassischen Mechanik und der speziellen Relativitätstheorie unterscheiden sich beispielsweise deutlich, wenn die betrachteten Objekte sich mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen.

      Im Alltag kann man die Unterschiede nicht feststellen, da die klassische Mechanik der Grenzfall der speziellen Relativitätstheorie ist, wenn die Geschwindigkeit wesentlich geringer ist als die Lichtgeschwindigkeit. Daher ist die klassische Mechanik im Alltag die angemessene Theorie.

• Geometrie: Zu jeweils einer Geraden und einem Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt, gibt es genau eine Parallele durch diesen Punkt. Diese Aussage hat man lange versucht aus den anderen Axiomen der Geometrie zu folgern. Dadurch, dass man zeigen konnte, dass die Geometrie, in der die Parallelenaussage nicht gilt, zu sinnhaften Modellen führen, hatte man bewiesen, dass die Parallelenaussage ein zu den übrigen Geometrieaxiomen unabhängiges Axiom ist (siehe nichteuklidische Geometrie).
• Mathematik: Der Mathematiker Georg Cantor hatte eine naive, d. h. informelle Definition für den Begriff Menge vorgeschlagen. Die daraus resultierende Theorie wurde von Bertrand Russell als widersprüchig nachgewiesen mit der Antinomie: die Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten. Diese "Menge" ist eine Menge im Sinne Cantors. Aber die Aussage bezogen auf diese Menge: "Diese Menge ist Element ihrer selbst." stellt eine Antinomie dar (anschaulich bekannt als Antinomie des Barbiers). Trotzdem genügt es in der Schulmathematik mit dieser informellen Mengenlehre zu arbeiten. Mathematiker verwenden in der Regel die formale Theorie der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, womit das Problem der Widerspruchsfreiheit zwar nicht gelöst, aber einer mathematischen Behandlung zugänglich gemacht wurde.
• In der Soziologie wurde – für die Sozialwissenschaften allgemein – das Konzept der Theorie mittlerer Reichweite entwickelt.

Eine Theorie kann auch ein rein algorithmisches Verfahren sein, wie zum Beispiel die Planetentheorie zur Berechnung der Positionen von Himmelskörpern.